بررسی عملکرد تکنیک های تعریف ناپیوستگی در حل عددی مسائل ترک به روش بدون شبکه

Authors

اکبر قنبری استادیار،دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه آزاد واحد لارستان، لارستان، ایران

زهرا شیخی دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد لارستان، لارستان، ایران

سلیمان قوهستانی استادیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه فسا، فسا، ایران

محمد کارکن استادیار، دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد لارستان، لارستان، ایران

Abstract:

در سال‌های اخیر تحقیقات متعددی جهت استفاده از روش‌های بدون شبکه با توجه به مزایای این روش‌ها جهت بررسی مسائل مکانیک شکست انجام گرفته است. به‌کارگیری روش‌های بدون شبکه در مکانیک شکست، به‌دلیل استفاده این روش‌ها از توابع شکل پیوسته، نیازمند اعمال اصلاحاتی در تابع شکل در نزدیکی سطح ناپیوستگی می‌باشد. در این پژوهش، روش حداقل مربعات گسسته به‌عنوان یک روش بدون شبکه واقعی، جهت حل مسائل صفحات حاوی ترک، با استفاده از تکنیک‌های تعریف ترک به‌کار گرفته شده ‌است. در این روش گسسته‌سازی حوزه مسئله، توسط نقاط گرهی غیر‌مرتبط صورت می‌گیرد و برای تقریب تابع از توابع شکل با درجه پیوستگی بالای حداقل مربعات متحرک استفاده شده است. هم‌چنین از فرم قوی معادلات جهت گسسته‌سازی معادلات استفاده می‌کند. روش حداقل مربعات گسسته،‌ مبتنی بر به حداقل رساندن مربعات باقی‌مانده‌ها در تعدادی از نقاط همسایه‌ی گره اصلی استوار است. شرایط مرزی به‌راحتی توسط ضرایب پنالتی اعمال می‌شود. جهت تعریف ناپیوستگی تکنیک‌های پرکاربرد معیار دید، روش پراش و شفافیت استفاده شده‌ است. عملکرد هر سه تکنیک در سطوح ترک بجز در نزدیکی نوک ترک یکسان است. کارایی و دقت کاربرد هر تکنیک در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته با مقایسه نتایج حاصل از مدل‌سازی مثالی بررسی شده است. مقایسه نتایج و میزان خطای هر تکنیک، بیانگر توانایی و دقت بالای روش پیشنهادی در استفاده از تکنیک‌های مختلف تعریف ناپیوستگی در مدل‌سازی صفحات ترکدار می‌باشد. هم‌چنین نشان داده شده است که تکنیک پراش عملکرد نسبتا بهتری در مواجهه با مرزهای ناپیوسته در مقایسه با تکنیک‌های شفافیت و معیار دید دارد.

Upgrade to premium to download articles

Already have an account?login

similar resources

مدلسازی عددی انتشار ترک در شیب سنگ‏های درزه‏دار به روش ناپیوستگی جابجایی

در توده سنگ‏های درزه‏دار مانند شیب سنگ‏ها، نوک درزه‏ها به عنوان نقاط ضعیف سنگ به شمار می‏روند با این وجود، کدهای تحلیل عددی پایداری توده‏سنگ‏های درزه‏دار تنها حرکت بلوک بر سطوح موجود ناپیوستگی‏ها را مورد توجه قرار می‏دهند و امکان ایجاد شکست و ناپیوستگی جدید در نقاطی که دارای شدت تنش بالا و یا دارای حالت پلاستیک است را ندارند. هدف از این تحقیق ارائه مدلی است که بتواند با استفاده از تئوری مکانیک ...

full text

حل عددی پدیده ضربه قوچ با استفاده از روش عددی بدون شبکه حداقل مربعات گسسته همپوش

چکیده یکی از پدیده‌هایی که در شبکه لوله‌‌ها باعث ایجاد خسارت و کاهش عمرمفید تاسیسات آبی می‌شود، پدیده ضربه قوچ یا چکش آبی است. روش‌های عددی مختلفی در تحلیل این مساله به‌کار گرفته شده است. در تمامی روشهای عددی ارائه شده، محیط پیوستار مساله بایستی توسط ابزاری گسسته‌سازی شود تا مجهولات مساله که همان مقادیر سرعت و فشار ناشی از قطع ناگهانی جریان و حرکت موج فشاری در طول لوله می‌باشند، پس از طی فرایند...

full text

گسترش روش بدون شبکه توابع پایه نمایی برای حل مسائل تکین ورق

: Existence of singular points inside the solution domain or on its boundary deteriorates the accuracy and convergence rate of numerical methods. This phenomenon usually happens due to discontinuities in the boundary conditions or abrupt changes in the domain shape. This study has focused on the solution of singular plate problems using the exponential basis functions method. In this method, un...

full text